Zips

Abstract: In der Arithmetischen Geometrie spielen Varietäten über Körpern positiver Charakteristik eine wichtige Rolle. In dem Vortrag wird erklärt, wie man einer gewissen Klasse solcher Varietäten sogenannte Zips zuordnet. Dies sind Objekte der linearen Algebra und sollten als Analogon der Hodge-Zerlegung der singulären Kohomologie von Kählermannigfaltigkeiten verstanden werden. Diese Zips wiederum können voll- ständig klassifiziert werden und liefern somit interessante Invarianten der Varietäten, mit denen man gestartet ist. Wenn Zeit bleibt, werde ich am Ende als Anwendung eine Konstruktion verall- gemeinerter Hasse-Invarianten für gewisse Shimura-Varietäten erklären.