Cox rings and rational points on del Pezzo surfaces / Cox-Ringe und rationale Punkte auf del-Pezzo-Flächen

Abstract. For del Pezzo surfaces over number fields, the distribution of rational points is predicted by Manin's conjecture. This has been extensively studied over the field Q of rational numbers using universal torsors and Cox rings. In this talk, I will give an introduction to this subject and present joint work with Christopher Frei generalizing this to imaginary quadratic number fields.

Auf del-Pezzo-Flächen über Zahlkörpern macht eine Vermutung von Manin eine präzise Vorhersage über die Verteilung der rationalen Punkte. Über den rationalen Zahlen gibt es dazu umfangreiche Untersuchungen mit Hilfe von universellen Torsoren und Cox-Ringen. In diesem Vortrag möchte ich eine Einführung in dieses Thema geben und eine gemeinsame Arbeit mit Christopher Frei präsentieren, die das auf imaginär-quadratische Zahlkörper verallgemeinert.